Основание пирамиды треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Найти площадь разреза,...

Question

Основание пирамиды треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Найти площадь разреза, который проходит параллельно площади основания и делит высоту пирамиды в отношении 1:2 считая от вершины пирамиды.

Answer 1

Площадь основания находим по формуле  Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(21(21-13)(21-14)(21-15)) = 84 см², где р = (13+14+15) / 2 = 42 / 2 = 21 см.
Площади сечений, параллельных основанию пирамиды, относятся как квадраты их расстояний от вершины пирамиды. 
Пусть искомое сечение - х, тогда:
x / S = 1² / (1+2)²    x = 84*1 / 9 = 9(1/3) = 9,3333 cм².

Comments

спасибо большое)) очень помогли))