при каких значениях a уравнение x²-(2a+2)x-2a-3=0 имеет два различных отрицательные корни?

Question

при каких значениях a уравнение x²-(2a+2)x-2a-3=0 имеет два различных отрицательные корни?

Answer 1

D=(a+1)^2+2a+3=a^2+4a+4>0

(a+2)^2>0

a>-2 U a<-2</p>

-2a-3>0

a<-3/2</p>

-2

2a+2<0</p>

a<-1</p>

ответ -2

Answer 2

x²-(2a+2)x-2a-3=0;

За теоремой Виета:

То есть, чтобы уравнение имело два различных отрицательные корни:

0;}} \right." alt="\left \{ {{x_{1}+x_{2}<0,} \atop {x_{1}*x_{2}>0;}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

или:

0,} \atop {c>0;}} \right." alt="\left \{ {{b>0,} \atop {c>0;}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

0,} \atop {-2a-3>0;}} \right." alt="\left \{ {{-2a-2>0,} \atop {-2a-3>0;}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

2,} \atop {-2a>3;}} \right." alt="\left \{ {{-2a>2,} \atop {-2a>3;}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

Меняем знак, так как делим неравенства на отрицательные числа (на -2)

Общее: a<-3/2.</span>

Ответ: при a< -1,5.