Известно, что функция y=f(x) убывает ** R. Решите неравенство f(|2x-3|)=f(|x+2|)....

Question

Известно, что функция y=f(x) убывает на R. Решите неравенство f(|2x-3|)=f(|x+2|). Пожалуйста с подробным решением.)

Answer 1

Функции слева и справа под знаком модуля. Они неотрицательны. Можно возвести в квадрат обе части неравенства. Имеем 4хв квадрате -12х+9=х в квадрате +4х+4. Переносим в правую часть. Имеем 4хв квадрате -12х+9 - х в квадрате +12х-9=0. Приводим подобные: зх в квадрате -16х+5=0. Д=256-60=196. х1=5.   х2= одна третья.