Найдите наибольшее значение функции y=11⋅ln(x+9)−11x+37 на отрезке [−8,5;0].

Находим производную функции:

у'= $\frac{11}{x+9}$ - 11 =0

ОДЗ: х+9 не равен 0, х не равен -9

Приводим к общему знаменателю:

11- 11х - 99 = 0

-11х= 88

х=-8

у(-8) = 11·ln(-8+9) - 11·(-8) + 37 = 88+37= 125

Найдите наибольшее значение функции y=11⋅ln(x+9)−11x+37 ** отрезке [−8,5;0].