На сторонах прямоугольника,площадь равна 30см ^{2} ,построены четыре квадрата, сумма площадей которых равна 122см^2.Найдите стороны прямоугольника.
площадь квадратов равна 2х^2+2y^2=S если х и у стороны прямоугольника Sпр=х*y=30 Sкв=2x^2+2y^2=122 x^2+y^2=61 x=30/y (30/y)^2+y^2=61 900/y^2+y^2=61 *(y^2) 900+y^4-61y^2=0 y^2=t t^2-61t+900=0 d=62^2-4*900=3721-3600=121 vd=11 t1=61-11/2=20 t2=61+11/2=36 t=y^2 y1)^2=20 (y2)^2=36 y2=6 y1=v20=2v5 x1=30/2v5=15/v5 x2=30/6=5 ответ стороны прямоугольника x1=15/v5 y1=2v5 x2=5 y2=6
Спасибо вам большое!-Вы меня выручили!