От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 280 км, отправился с...

Question

421 просмотров

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 280 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход , а через 4 часа после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. ответ фотографией, с решением!

Математика RJ111_zn (15 баллов) 20 Март, 18 | 421 просмотров

Дано ответов: 2

CVita_zn · Answer 1 · 2018-03-20T01:45:18+0000

Обозначим скорость первого теплохода чрез v
можно составить следующее уравнение, выразив время через расстояние и скорость
для первого теплохода
$t= \frac{280-4v}{v}$
для второго теплохода
$t= \frac{280}{v+8}$
время прибытия теплоходов одинаково, поэтому приравниваем друг к другу эти уравнения
$\frac{280}{v+8}= \frac{280-4v}{v} \\ \\ 280v=(280-4v)(v+8) \\ 280v=280v-4v^2+2240-32v \\ 280v-280v+32v+4v^2=2240 \\ 4(v^2+8v)=2240 \\ v^2+8v=560 \\ v^2+8v-560=0 \\ D=b^2-4ac=2304 \\ v_1=-28 \\ v_2=20$
нас удовлетворит только второй корень уравнения (скорость не может быть отрицательна).
Ответ: скорость первого теплохода 20 км/ч