Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6 см, а ее боковые ребра равны 8 см....

Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6 см, а
ее боковые ребра равны 8 см. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды.

Answer 1

Sполн = Sбок + Sосн
Sбок = 1/2Р * L, где L - апофема
По теореме Пифагора L = корень из (64 - 9) = корень из 55
Sбок = 1/2 * 18 * V55 = 9V55
Sосн = 1/2 6*6 sin 60 = 9V3
Sполн = Sбок + Sосн = 9V55 + 9V3 = 9(V55 + V3)
V = 1/3Sосн * h
По теореме Пифагора h = корень из(64 - 12) = корень из 52 = 2V13
V = 1/3 * 9V3 * 2V13 = 6V39