ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, tgA=9корней из 19/19 ....

Question

ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!
В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, tgA=9корней из 19/19 . Най­ди­те sinA.

Answer 1

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством :
cos²α=1/(1+tg²α)/ Подставим и получим:
cos²α=1/(1+(9√19/19)²)=1/(1+81/19)=19/100.
sin²α+cos²α=1 Отсюда sin²α=1-cos²α=1-19/100=81/100=0.81
sinα=√0.81=0.9
Ответ sinα=0.9