Укажите наименьшее целое значение а при котором неравенство x^2+2ax=16<0 не имееет решений

Question

Укажите наименьшее целое значение а при котором неравенство x^2+2ax=16<0 не имееет решений<br>

Answer 1

Неравенство не имеет решения, если дискриминант квадратного трехчлена отрицательный, квадратный трехчлен не имеет корней,парабола расположена выше оси ох
х² +2 ах +16 = 0
D=(2a)²-4·16= 4·a² - 64
D<0, т.е  4а²-64<0<br>Решаем неравенство методом интервалов:
(2a-8)(2a+8)=0
а=4  или а = -4

-                  +                -
-------(-4)----------(4)----------------
ОТвет а∈(-4;4)