Никто не пишет............некто это в значении кто то а никто это категорично что тебе не пишут
.=
Зависит от того, что хочешь сказать , "не" используется когда ударение падает на букву "е" , а "ни" когда ударение падает на букву "о" некто - это кто -то а никто - это ни один человек не пишет