Помогите решить задачу!Расстояние между основаниями медианы и высоты прямоугольного...

0 голосов
136 просмотров
Помогите решить задачу!
Расстояние между основаниями медианы и высоты прямоугольного треугольника, проведенными к гипотенузе, равно 7 см. Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 50 см.

Геометрия (249 баллов) | 136 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС, уголС=90, АВ=50, СН-высота, СМ медиана (Н ближе к А, чем М), МН=7, АМ=МВ=АВ/2=50/2=25, АН=АМ-МН=25-7=18, ВН=АВ-АН=50-18=32, АС в квадрате=АН*АВ=18*50=900, АС=30, ВС в квадрате=ВН*АВ=32*50=1600. ВС=40

(133k баллов)
0

спасибо! позже отмечу самое лучшее решение!

0

пож-та

0

А можешь объяснить последнюю строчку пожалуйста

0

катет в квадрате=проекция катета на гипотенузу * гипотенузу (это все выходит из подобия прямоугольных треугольников)