Корни уравнения x^2-4*x+q=0 удовлетворяют условию 5*х1+9*х2=0 , если q равно

Question

Корни уравнения x^2-4*x+q=0 удовлетворяют условию 5*х1+9*х2=0 , если q равно

Answer 1

По теореме Виета для приведенного квадр. уравнения:

x1 + x2 = -b = 4
x1 * x2 = q

Решаем систему уравнений:

x1+ x2 = 4
и
5 * x1 + 9 * x2 = 0

x1 = 4 - x2
5 * ( 4 - x2) + 9 * x2 = 0
20 - 5 * x2 + 9 * x2 = 0
4 * x2 = - 20
x2 = - 5
x1 = 4 - x2 = 9
Теперь можно найти q.