Треугольник АВС, АМ биссектриса, АМ=ВМ, АВ=10, АС=5, ВМ/МС=АВ/АС, ВМ/МС=10/5, МС=5ВМ/10=ВМ/2, ВС=ВМ+МС=ВМ+ВМ/2=3ВМ/2, АМ в квадрате=АВ*АС-ВМ*МС, ВМ в квадрате=10*5-ВМ*ВМ/2, 2*ВМ в квадрате=100-ВМ в квадрате, ВМ=корень(100/3)=10*корень3/3, МС=1/2*ВМ=10*корень3/6, ВС=10*корень3/3 + 10*корень3/6=5*корень3, АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, 100=25+75, треугольник АВС прямоугольный