Найдите углы ромба,если его периметр равен 24 см.,а высота3см..

Question

Найдите углы ромба,если его периметр равен 24 см.,а высота3см..

Answer 1

Сторона ромба равна 24/4=6см

Рассмотрим ΔABH он прямоугольный так как АН высота. В нем высота является катетом, а строна ромба гипотенузой. (Если катет в два раза меньше гипотенузы, то он лежит против угла в 30°) АВ=6, а АН=3. следовательно угол В ромба равен 30°.

найдем угол С   С=180-30=150°

Ответ 30°, 150°, 30°, 150°

Answer 2

1)периметр ромба АВСД равен АВ+АД+ДС+ВС=24 см, т.к. у ромба все стороны равны,из этого следует что ВА=АД=ДС=ВС= 24:4= 6см
2)если в прямоугольном треугольнике (ВАО, при ВО- перпендикуляре к АД) катед (ВО равен 3см) в два раза меньше гипотенузы (ВА равной 6 см) то этот катед лежит на против угла равного 30' (угол ВАО равен 30 градусов)
3)Проведем диогональ ромба АС
4)Диогональ ромба является биссектрисой обойх внутренних углов ромба,через которые она проходит, из этого следует что угол ВАС =угол САД=30 градусов :2= 15 градусов и равен углу ВСА и углу АСД
5)треугольник ВАС: угол АВС +угол ВАС+ угол АСБ = 180 градусов, из этого следует что угол АВС=180градусов -(15+15)=150 градусов.