Пусть х - количество девушек, тогда х+34 - количество юношей. Всего 112 спортсменов.
Составим и решим уравнение:
х+(х+34)=112
х+х+34=112
2х=112-34
2х=78
х=78:2
х=39 - девушек было на соревнованиях.
39+34=73 - юноша было на соревнованиях.
Ответ: В соревнованиях участвовало 39 девушек и 73 юноша.