Знайдіть область значення функціі у=-х^2+2х+7

Question

Знайдіть область значення функціі у=-х^2+2х+7

Answer 1

Рассмотрим квадратичное уравнение от x−x^2+2x+7=y⇔x^2−2x+(y−7)=0, оно имеет решение тогда и только тогда, если D4=1−(y−7)=8−y≥0⇔y≤8. Значит область значений будет (−∞;8].