Могучий - это значит сильный, мощный. Однокоренными являются слова могущество, могущественный, мощь. Вот слово мощь и является проверочным, а никак не слово мочь, потому что эти слова имеют разное лексическое значение. Глагол мочь обозначает возможность, умение что-либо сделать (я могу бегать).
Слово могучий обозначает большую силу (я смогу стать могучим).