Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 30, найти:q, если b1=20

0 голосов
198 просмотров

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 30, найти:
q, если b1=20


Алгебра (22 баллов) | 198 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом b_1 и знаменателем q, |q|<1 равна
S=\frac{b_1}{1-q}
откуда получаем
1-q=\frac{b_1}{S};q=1-\frac{b_1}{S}
q=1-\frac{20}{30}=\frac{1}{3}

(409k баллов)