две окружности с общим центром в точке О и радиусами ОА и ОВ. В треугольнике АОВ сторона...

Question

две окружности с общим центром в точке О и радиусами ОА и ОВ. В треугольнике АОВ сторона АВ равна 3 см, а сторона ОА больше стороны ОВ на 1 см. Периметр треугольника АОВ равен 12 см.

Найдите длину радиуса ОВ.

Найдите диаметр окружности с радиусом ОА

Answer 1

Этаже легко) вот:

Периметр треугольника это сумма длин всех его сторон, получаем:

ОА+АВ+ВО=12 см

Теперь представил в виде уравнения:

(х+1)+3+х=12

Х+1+х=12-3

х+1+х=9

2х+1=9

2х=8

Х=8/2

х=4(сторона ОВ) => сторона ОА=5 см

Диаметр равен ОА*2=10

=> радиус ОВ=4

Ответ: ОВ=4, диаметр ОА=10. :)