Около окружности описана трапеция, периметр который равен 18 см . Найдите ее среднюю...

Question

Около окружности описана трапеция, периметр который равен 18 см . Найдите ее среднюю линию.

Answer 1

Т.к. около трапеции можно описать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, т.е. AB + CD = AD + BC.
Периметр трапеции равен сумме всех сторон, т.е. P = AB + CD + AD + BC.
Тогда AB + CD = 0,5P = 9 см.
Средняя линия равна полусумме оснований, т.е. MN = 0,5(AB + CD) = 4,5 см.
Ответ: 4,5 см.