Прямая EF параллельна стороне AB параллелограмма ABCD(см.рисунок) докажите что ABEF-...

0 голосов
547 просмотров

Прямая EF параллельна стороне AB параллелограмма ABCD(см.рисунок) докажите что ABEF- параллелограмм


image

Геометрия (1.1k баллов) | 547 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

AB||CD, BC||AD так как ABCD параллелограмм
EF||CD по условию, следовательно AB||EF.

E∈ BC, F∈AD следовательно, BE||AF(отрезки, лежащие на параллельных прямых параллельны).

Докажем, что они равны. Так как EF||CD, а BC||AD, то EC=FD (параллельные прямые отсекают равные отрезки). Следовательно, BE=AF.

ABEF - параллелограмм

(8.9k баллов)