Значит уравнение
х²-3х+1=х+1-k²
не имеет решений.
Квадратное уравнение не имеет решений если его дискриминант отрицательный.
Перепишем уравнение в виде:
х²-4х+k²=0
D=(-4)²-4k²
16-4k²<0<br>(4-2k)(4+2k)<0<br>Решаем неравенство методом интервалов:
- + -
---------(-2)------------(2)--------
Решением неравенства являются k∈(-∞;-2)U(2:+∞)
Отрицательные k ∈(-∞;-2)