Вычислите значение тригонометрического выражения tg^L+ctg^L, если tgL+ctgL=2

Question

Вычислите значение тригонометрического выражения
tg^L+ctg^L, если tgL+ctgL=2

Answer 1

Возведем второе равенство в квадрат
(tgα+ctgα)=2²
tg²α+2*tgα*ctgα+ctg²α=4
tg²α+2+ctg²α=4
tg²α+ctg²α=2