Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, боковая сторона...

Question 1

Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна корень из 3-ех, а угол при вершине равен 60 градусов"

Question 2

Дан треугольник АВС. Точка О - центр описанной окружности. АВ = ВС =√3.
Так как угол 60 градусов то другие также по 60 градусов, следовательно треугольник равносторонний: AB = BC = AD = √3

Радиус описанной окружности около равностороннего треугольника:
$R= \dfrac{AB^2}{ \sqrt{4\cdot BC^2-AD^2} } = \dfrac{( \sqrt{3})^2 }{ \sqrt{4\cdot(\sqrt{3})^2-( \sqrt{3})^2} } = \dfrac{3}{ \sqrt{9} } = \frac{3}{3} =1$

Ответ: R = 1

аноним · Answer 1 · 2018-03-20T00:07:29+0000

Дан треугольник АВС. Точка О - центр описанной окружности. АВ = ВС =√3.
Так как угол 60 градусов то другие также по 60 градусов, следовательно треугольник равносторонний: AB = BC = AD = √3

Радиус описанной окружности около равностороннего треугольника:
$R= \dfrac{AB^2}{ \sqrt{4\cdot BC^2-AD^2} } = \dfrac{( \sqrt{3})^2 }{ \sqrt{4\cdot(\sqrt{3})^2-( \sqrt{3})^2} } = \dfrac{3}{ \sqrt{9} } = \frac{3}{3} =1$

Ответ: R = 1