Задайте квадратную функцию формулой, если её область значений (-∞;7], а числа 1 и -1 нули функции. Прошу привести не просто решение, а по возможность объяснить, что к чему.
Т.к. область значений (-∞;7] делаем вывод, что это парабола -- ветви вниз ((т.е. коэффициент a < 0) для вершины у0 = 7 х0 = 0 -- т.к. корни 1 и -1 -- это симметричные точки и осью симметрии для них будет прямая х = 0, т.е. абсцисса вершины х0 = 0 ((вершина параболы лежит на оси симметрии параболы))) 7 = a*0 + b*0 + c c = 7 можно использовать разложение квадратного трехчлена на множители ((через корни функции))) y = ax² + bx + c = a*(x - x1)*(x - x2) y = a(x-1)(x+1) = a(x² - 1) = ax² - a -- это общий вид для корней +1 и -1))) а теперь уточнение для вершины: 7 = a*(0)² - a а = -7 Итог: у = -7х² + 7 = -7*(х² - 1)