В трапеции ABCD угол A=45 градусов,угол C=100 граусов.Диагональ BD составляет с боковой...

Question

В трапеции ABCD угол A=45 градусов,угол C=100 граусов.Диагональ BD составляет с боковой стороны CD угол 35 градусов.На стороне AB построен параллелограмм ABPK так,что точка D принадлежит отрезку BP и BD:DP=2:1.Найдите площадь параллелограмма,если его периметр равен 30 см.

Answer 1

 Решение.

1. PAPBK = 30 cм
2. СBD = 180-100-35 = 45
3. ABD = 135-45= 90
4. AB = BD = 2 (части)
5. Пусть х см приходится на 1 часть, тогда
PABPK = (2x +3x)∙2 = 10x
x = 3
AB = 6 см, BP = 9 см
6. ABPK – прямоугольник, т. к. в
параллелограмме ABPK угол АВР прямой
по условию.
SABPK = 6∙9 = 54 (см)
Ответ: 54 см²