Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: 1) угол между ребрами AB и AC; 2) площадь и...

Question

Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: 1) угол между ребрами AB и AC; 2) площадь и высоту BF треугольника BCD; 3) объем пирамиды ABCD и высоту, опущенную из точки A на грань BCD. А(-4;3;0), В(0;1;3), С(-2;4;-2), D(1;-2;1)

Answer 1

1. координаты АВ(4;-2;3) AC(2;1;-2) Найдем угол между векторами

cos = (8-2-6)/3 корня из 29=0, угол между ребрами равен 90 градусов.

2. BC(-2; 3; -5) ;  BC= корень из 38

    CD(3;-6;3);   CD= корень из 54 

    BD(1;-3;-2);   BD= корень из 14 

    Зная стороны найдете площадь и высоту.