Докажите,что:lim tg x/x = 1 xстремиться к 0

0 голосов
75 просмотров

Докажите,что:
lim tg x/x = 1 xстремиться к 0

Математика (130 баллов) | 75 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Lim(tgx/x)=lim[(sinx/x)8(1/cosx)=1*lim(1/cosx)=1*1=1
lim(sinx/x)=1-1замечательный предел

0

Хорошее решение. Указан замечательный предел. Только вот здесь опечатка:lim[(sinx/x)8(1/cosx) нужно так: lim[(sinx/x)*(1/cosx)
.

оставил комментарий (127k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\lim_{x\to0}\frac{\tan(x)}{x}=\lim_{x\to0}\frac{\sin(x)}{x*\cos(x)}=\lim_{x\to0}\frac{\sin(x)}{x}*\frac{1}{\cos(x)}=\\=1*\lim_{x\to0}\frac{1}{\cos(x)}=1
Похожие задачи