√(45+29√2)-√(45-29√2)

0 голосов
70 просмотров

√(45+29√2)-√(45-29√2)

Алгебра (14 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Формула: \sqrt{a+ \sqrt{b} } \pm \sqrt{a- \sqrt{b} } = \sqrt{2a\pm2 \sqrt{a^2-b} }
\sqrt{45+29 \sqrt{2}- \sqrt{45-29 \sqrt{2} } } = \sqrt{2} \cdot \sqrt{45- \sqrt{45^2-29^2\cdot2} } = \\ = \sqrt{2(45- 7\sqrt{7}) } = \sqrt{90-14 \sqrt{7} }

Ответ: \sqrt{90-14 \sqrt{7} }
Похожие задачи