Помогите!1.Существуют ли такие значения Х,при которых значения выражений х^2+2х и...

Question

Помогите!
1.Существуют ли такие значения Х,при которых значения выражений х^2+2х и 0.8х^2-4.2 равны?
2.Существуют ли такие значения Х,при которых значения выражений х^2-2х и 0.6х-1.6 равны?
3.При каких значениях Х значения выражений 0.05х^2-0.1х и 0.02х-0.04 равны?
4.При каких значениях Х значения выражений 0.1х^2+0.04х и 0.08х^2+0.7 равны?

Answer 1

Составить уравнения и решить их
1) х² + 2х = 0.8х² -4.2
    х² -0.8х²+2х + 4.2 = 0,
    0.2х²+2х + 4.2 = 0,
       х²+10х+21=0.
     D=10²-4·21=16
x=(-10-4)/2=-7    или  х=(-10+4)/2=-3
Ответ. при х=-7 или при х=-3

2)  х²-2х = 0.6х-1.6.
     х²-2х-0,6х +1,6=0,
     х²- 2,6 х + 1,6 =0, умножаем уравнение на 10
   10х² -26 х +16=0,
    D= (-26)²-4·10·16=676-640=36=6²
x=(26-6)/20=1       или  х = (26+6)/20=32/20=16/10=1,6
Ответ. при х=1 или х=1,6

3) 0.05х²-0.1х = 0.02х-0.04,
     0,05х² - 0,1х -0,02 х +0,04=0,
     умножим на 100:
     5х²-10х-2х+4=0,
     5х²-12х+4=0,
     D=(-12)²-4·5·4=144-80=64=8²
x=(12-8)/10=4/10=0,4      или     x=(12+8)/10=20/10=2
Ответ при х=0,4 или х=2

4) 0.1х²+0.04х = 0.08х²+0.7
   0,1х²-0,08х²+0,04х-0,7=0,
   0,02х²+0,04х-0,7=0
 умножим уравнение на 50:
  х²+2х-35=0,
  D=2²-4·(-35)=4+140=144=12²
x=(-2-12)/2=-14/2=-7      или      х=(-2+12)/2=10/2=5
Ответ при х=-7 или х=5