Условие:
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 12 км/ч, проходит по течению и возвращается в исходный пункт. Найдите расстояние,пройденное теплоходом за весь рейс, если скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт возвращается через 16 часов после отплытия из него.
собственная скорость теплохода - vс=12 ,
скорость течения реки vр=2 ,
vпотечению=vс+vр=14 при движении по течению реки,
vпротивтечения=vс−vр=10 при движении против течения реки
tпотечению=
tпротивтечения=
Решение:
Зная, что стоянка длилась 4 часа, а на весь путь затрачено 16 часов, составим уравнение:
.
Решая его получим следующее:
x=70
70*2=140
Ответ:
искомый путь 140 км
----------
Примечания:
vпотечению-vпротивтечения=2vр - разность
скоростей по течению и против течения реки равна удвоенной скорости течения.
vc=(vпотечению+vпротивтечения)/2 - формула нахождения собственной скорости тела (/ - знак деления)