Решение.
1.
Вначале число
стаканов, стоящих неправильно, - 25 – нечетное число.2.
Пусть на каком-то
шаге вверх дном стоит 2n + 1 стаканов.
3.
Если Вася выберет 2 стакана, стоящих
правильно, и перевернет их, то неп
равильно стоящих стаканов станет 2n + 3 – нечетное число.
4.
Если Вася выберет
2 стакана, стоящих неправильно, и перевернет их, то неправильно стоящих
стаканов станет 2n – 1 – нечетное число.
5.
Если Вася выберет
2 стакана, один из которых стоит правильно, а другой – неправильно, и перевернет
их, то число неправильно стоящих стаканов останется 2n + 1 – нечетное число.
6.
Получили, что
число стаканов, стоящих неправильно (вверх дном) – нечетное.
7.
Если бы Вася смог
поставить все стаканы правильно, то неправильно стоящих стаканов стало бы – 0,
а это четное число.
8.
Так как на столе
всегда стоит нечетное число стаканов, стоящих неправильно, то Вася не сможет за
несколько ходов поставить все стаканы правильно.Ответ: не сможет.