НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ ^(x2-25)/(7+x+x2)

1) в знаменателе не может быть нуль

найдем точки, где знаменатель обнуляется
$7+x+x^2=0\\D<0$
нет корней, значит нет нулей функции.
т.к. а>0, то ветви вверх, значит парабола принимает только положительные значения, т.е. 0" alt="7+x+x^2>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> при всех х

2) под корнем должно быть неотрицательное число
т.к. знаменатель, мы выяснили, всегда положителен, значит числитель должен быть неотрицательным

$x^2-25 \geq 0\\\\(x-5)(x+5) \geq 0\\x\in(-\infty;-5]\cup[5;+\infty)\\\\\\D(y)=(-\infty;-5]\cup[5;+\infty)$