В зале клуба столько рядов, сколько мест в каждом ряду. если число рядов увеличить в два... - Все ответы

Дан 1 ответ

Пусть x - число рядов;

y - число мест в ряду;

z - общее число мест.

Составис систему уравнений для двух ситуаций:

$\left \{ {{x*y=z} \atop {2x*(y-10)=z+300}} \right.$

учитывая, что x=y по начальному условию задачи, то система уравнений приобразуется в

$\left \{ {{x^{2}=z} \atop {2x*(x-10)=z+300}} \right.$

заменим z во втором уравнении на $x^{2}$ из первого. Тогда получим:

$2x*(x-10)=x^{2}-300$

расскрываем скобки и решаем квадратное уравнение:

x^{2}-20x-300=0

D=400+1200=1600

x1=\frac{20+40}{2}

x1=30

x2=\frac{20-40}{2}

x2=-10" alt="2x^{2}-20x=x^{2}+300

x^{2}-20x-300=0

D=400+1200=1600

x1=\frac{20+40}{2}

x1=30

x2=\frac{20-40}{2}

x2=-10" align="absmiddle" class="latex-formula">

так как количество рядов не может быть отрицательным числом, то второй корень не подходит. Следовательно ответ: 30 рядов.

ElenaChe_zn (12.1k баллов) 15 Фев, 18