Решите, пожалуйста. При замене выходит косинус суммы, потом сумма в произведение, а что...

0 голосов
33 просмотров
\left \{ {{x-y=1} \atop {cos \pi x-cos \pi y+ \sqrt{3}=0 }} \right.
Решите, пожалуйста. При замене выходит косинус суммы, потом сумма в произведение, а что дальше - не знаю.

Алгебра (152 баллов) | 33 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 С первого уравнения 
 x=1+y
 Подставляя  
 cos(\pi(1+y))-cos\pi\*y+\sqrt{3}=0\\\\
cos(\pi+\pi\*y)-cos\pi\*y+\sqrt{3}=0\\\\
-cos\pi\*y-cos\pi\*y=-\sqrt{3}\\\\
cos\pi\*y = \frac{\sqrt{3}}{2}\\\\
\pi\*y=2\pi\*n+\frac{\pi}{6}\\\\
\pi\*y=2\pi\*n-\frac{\pi}{6}\\\\
y=2n+\frac{1}{6}\\
y=2n-\frac{1}{6}\\
x=\frac{7}{6}+2n\\ x=\frac{5}{6}+2n
 

(224k баллов)