1.- Найдите значение выражения :
а) 13,8 : 3 целых 5\6 - 3 целых 1\5 = 2/5. Или = 0,4.
13,8= 13 8/10= 13 4/5
По действиям
1)) 13 4/5: 3ц 6/6=(5•13+4)/5 : (6•3+5)/6 =
69/5: 23/6= 69/5• 6/23= 3/5• 6/1= 18/5
{сократили 69/5 и 6/23 , 69 и 23 на 23}.
2)) 18/5 - 3ц 1/5= 18/5- (5•3+1)/5= 18/5- 16/5= 2/5. Или =0,4.
б) ( 18 целых 1\4 - 17 целых 5\6 ) * 8,4 + 6,5 = 10.
1)) 18ц 1/4 - 17ц 5/6= 18ц (1•3)/(4•3) - 17ц (5•2)/(6•2)= 18ц 3/12- 17ц 10/12= 17ц (12•1+3)/12 - 17ц 10/12= 17ц 15/12- 17ц 10/12= 5/12.
2)) 5/12• 8,4= 5/12• 8ц 4/10= 5/12• 8ц 2/5= 5/12• (5•8+2)/5= 5/12• 42/5= 1/12• 42/1= 1/2• 7/1= 7/2= 3 1/2= 3,5
{ 4/10 сократили на 2; =2/5; 5/12 и 42/5 сократили 5 и 5 на 5; и 12 и 42 на 6}.
3)) 3,5 +6,5= 10.
в) ( - 3,9 * 2,8 + 26,6 ) : ( -3,2 ) - 2 , 1 = (-7).
1)) -3,9• 2,8= -10,92
2)) (-10,92)+ 26,6= 26,6 -10,92= 15,68
3)) 15,68 :(-3,2)= (-4,9)
4)) (-4,9)- 2,1= -(4,9+2,1)= (-7).
г) ( - 9 , 18 : 3,4 - 3,7 ) * 2 , 1 + 2,04 ) = скобки одной нет, надо и две вместе ставить, иначе не понятно. Два решения
Первое. если ( (-9,18: 3,4 -3,7)•2,1 + 2,04)= (-11,4).
1)) (-9,18) :3,4= (-2,7)
2)) (-2,7) -3,7= -(2,7+3,7)= (-6,4)
3)) (-6,4)• 2,1= (-13,44)
4)) (-13,44)+ 2,04= (-11,4)
Второе. Если (-9,18: 3,4 -3,7)• (2,1+2,04)= (-13,696).
1)) (-9,18):3,4= (-2,7)
2)) (-2,7)- 3,7= (-6,4)
3)) (2,1+2,04)= 2,14
4)) (-6,4)• 2,14= (-13,696).
2.- Решите уравнение
а) 0,6 ( х + 7 ) = 0,5(х-3)+6,8 ;
0,6•Х + 0,6•7= 0,5•Х - 0,5•3 + 6,8
0,6•х+ 4,2= 0,5•х-1,5+ 6,8
Переносим с икс влево, без икс вправо, знаки при переносе через равно меняем на противоположные с (+) на (-) ; с (•) на (:) и наоборот (-) на (+); с (:) на (•);
0,6•х-0,5•х = (-1,5)+ 6,8- 4,2
0,1•х = 6,8-4,2-1,5
0,1•х = 1,1
Х=1,1:0,1
Х= 11
Проверка вместо Х подставляем 11 и две части должны получится одинаковыми.
0,6•(х+7) =0,5•(х-3)+6,8
0,6•(11+7)= 0,5•(11-3)+6,8
0,6•18= 0,5• 8+6,8
10,8= 4+6,8
10,8=10,8
б) 2 целых 2\3 : 3 целых 1\3 = х : 3,5 .
(3•2+2)/3 : (3•3+1)/3=х:3,5
8/3: 10/3=х:3,5
8/3• 3/10=х:3,5
4/1• 1/5=х:3,5
{сократили 8 и 10 на 2; 3и 3 на 3}
4/5=х:3,5
Пропорцией произведение крайних членов равно средним
4:5=х:3,5
4•3,5=5•х
14=5х
Х=14:5
Х= 2,8
Или можно так 4/5=4:5=0,8; 0,8=х:3,5; х=3,5•0,8; х= 2,8
Проверка
2ц 2/3: 3ц 1/3= х:3,5
8/3•3/10= 2,8:3,5
4/5= 0,8
0,8=0,8
3. Решите задачу :
а) Собрали 25 кг ягод . На компот израсходовали 3\5 всего урожая . Сколько кг ягод израсходовали на компот ?
Собрали=25кг
Израсходовали =3/5 от всех собранных=?
25 это все части, (3/5) 3части из 5 в компот, (5) это на пять частей все делим.
1)) 25:5•3= 5•3=15кг израсходовали это 3/5ч
Ответ: в компот израсходовали 15кг ягод.
б) Бревно длиной 12 метров распили в отношении 1 : 3 . Сколько метров составляет каждая часть бревна ?
Можно сразу 12:3=4м одна часть 4:12 как 1:3;
Или пропорцией
1часть --- Х
3части---12м
3х=12•1
Х=12:3
Х=4м
Смотрим 4м это 1часть, 1:3, значит все в 3раза больше 4•3=12м верно.
Ответ: каждая часть составляет 4м.
г) Прямоугольный участок , длина которого 90 м , а ширина составляет 3\4 длины , обнесен забором из металлической сетки высотой 1,6 м. Найдите площадь металлической сетки .
Длина =а= 90м
Ширина =в =3/4от длины (а);
Высота сетки =1,6м
Забор площадь =S=?
Площадь прямоугольника S=a•в;
Периметр P=а•в;
в=а •3/4= 90:4•3= 22,5•3=67,5м Ширина
Или в дроби
В=а•3/4= 90/1• 3/4= 45/1• 3/2= 135/2= 67ц 1/2м Ширина
Забор длина его вся это периметр;
Р=2•(а+в)= 2•(а+в)= 2•(90+ 67 1/2)= 2•90+ 2• 67 1/2= 180+ 135= 315м весь забор;
Площадь сетки ; = это периметр • на высоту сетки; потому что 1длина на высоту, вторая длина на высоту и ещё две ширины забора на высоту, можно все площади искать и потом сложить, но проще сразу периметр и потом площадь сетки.
S= 315• 1,6= 504м^2 площадь сетки.
Ответ: площадь металлической сетки 504м^2.