Катеты прямоугольного треугольника 10 и 24. найдите высоту, проведенную к гипотенузе

H - высота , проведенная к гипотенузы.
Катеты:
a=10
b=24
гипотенуза по теореме пифагора $c= \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{10^2+24^2} =26$

Площадь треугольника можно найти с одной стороны как половина произведения катетов, с другой стороны, как половина произведения гипотенузы и высоты проведенной к ней
$S= \dfrac{1}{2} \cdot ab=\dfrac{1}{2} \cdot ch$

значит
$h= \dfrac{ab}{c}= \dfrac{10\cdot 24}{26}= \dfrac{120}{13}$