Найдите наибольшее значение функции y=(x+5)(x+4)-4 ** отрезке [-15;-4,5]

Question

Найдите наибольшее значение функции y=(x+5)(x+4)-4 на отрезке [-15;-4,5]

Answer 1

Y = (x+5)(x+4) - 4 = x^2 + 9x + 16;
y '(x) = 2x + 9;
y '= 0;  2x + 9 = 0; x = -4,5.

y '              -                      +
____________(- 4,5)______x
y   убыв          т.мин.       возр-т.
х = -4,5 ∈[- 15; - 4,5].
 f наим  = f(-4,5) = (-4,5+5)(-4,5-5) = 0,5*(-0,5) = -0,25.