Найти сумму всех значений параметра а, при которых уравнение х^2+ах=х-3а имеет...

Question

Найти сумму всех значений параметра а, при которых уравнение х^2+ах=х-3а имеет единственное решение.

Answer 1

X²+ax-x+3a=0  ⇒x²-x(a-1)+3a = 0
Уравнение имеет одно решение, если D = 0

D = (a-1)²- 4 *(3a) = 0

a²-2a+1-12a = a²-14a+1=0

D = 196+4 = 200

a1 = (14+10√2)/2= 7+5√2
a2  = 7-5√2

S = 7+5√2+7-5√2 = 14

Answer 2

Через Д находим корни,затем их сумму.

---