Круглый торт весом 1 кг разрезали на части тремя прямолинейными разрезами. Известно, что два из этих разрезов проходят через центр, а третий не проходит. Докажите, что вес по крайней мере одной из получившихся частей составляет не менее 1/6 кг.
Таким способом мы могли разрезать торт только на 5 или 6 частей. Предположим противное: пусть все части менее 1/6кг. Тогда если мы разрезали на 6 частей, то сумма всех частей меньше 1кг, а торт весит 1кг. Противоречие.
А ведь можно разрезать и на 7 частей???!!!
Не получится.
Т.е. нельзя на 7.
А если две прямые пересечь третей в окружности, то получается 7 частей
Не могли бы Вы нарисовать и прислать фото?
Прошу прощения, я нашел способом разрезать на 7 частей. Но Торт на 7 частей не получится разрезать, т. к. по условию два отрезка проходят через центр.