Из баллистики известно, что максимальная высота подъёма тела, брошенного под углом 45 градусов вдвое меньше дальности броска. Если обратить время, то Ваша задача сводится именно к этой. Тело взлетает под углом 45 градусов и оказывается на максимальной высоте (4 м), пролетев ровно половину максимальной дальности. Максимальная дальность - 8 метров. Половина полета по горизонтали - 4 метра. Следовательно, ответ Вашей задачи - 4 метра.
Ну или можно занудно выписывать формулы с косинусами и синусами для горизонтальных и вертикальных составляющих равномерного и ускоренного движения.