В треугольнике ABC угол C равен 90, cos внешнего угла при вершине A равен (-11/корень...

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, cos внешнего угла при вершине A равен (-11/корень 157) , BC =2. Найти 3 * AC

Answer 1

cos Aвнешн = -11/корень157;

cos Aвнутр = cos (180 градусов - Aвнешн) = -cos Aвнешн=  11/корень157;

 

1 + tg^2 (Aвнутр) = 1/cos^2( Aвнутр);

tg Aвнутр = корень( 1/cos^2( Aвнутр) - 1)

tg Aвнутр = +-корень(36/121);

тк cosAвнутр >0, значит tg >0;

tgAвнутр = 6/11;

 

tg Aвнутр = BC/AC;

AC=BC/tg Aвнутр = 2/(6/11);

3*AC= 3*2/6*11=11;