У меня получилось так:
1) по т. Пифагора: AC₁=√2;BC₁=√2
2) PABC₁=2√2+1⇒p (полупериметр) =(2√2+1)/2
используем формулу Герона S△=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
под корнем в числителе: (2√2+1)(2√2-1)=(2√2)²-1²=7
под корнем в знаменателе: 16
итого: SABC₁=√7/4
3) с др. стороны S△=ah/2
SABC₁=(√2/2)•BM
√7/4=(√2/2)BM
BM=√14/4