Помогите пожалуйста решить систему 1/х+1/у=1/6 2х/5+3у/5=12

Question 1

Помогите пожалуйста решить систему
1/х+1/у=1/6
2х/5+3у/5=12

Question 2

$\left \{ {{ \frac{y+x}{xy} = \frac{1}{6} } \atop {2x+3y=60}} \right.$
Выразим х из второго уравнения и подставим в первое $\left \{ {{y+ \frac{60-3y}{2} = \frac{1}{6} y\cdot \frac{60-3y}{2} } \atop {x= \frac{60-3y}{2} }} \right.$
Решаем только первое уравнение, умножим все слагаемые на 12:
12y + 6·(60 - 3y) = y·(60-3y),
12y +360 - 18y = 60y - 3y²,
3y² - 66y + 360 = 0,
y² - 22y + 120 = 0
D=484 - 4·120=484-480=4=2²
y₁=(22-2)/2=10 или у₂=(22+2)/2=12
тогда
х₁=(60-3у₁)/2= (60-3·10)/2= 15
х₂=(60-3у₂)/2=(60-3·12)/2=12
Ответ. (10; 15) (12; 12)

Question 3

я тебя люблю <3!

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-03-19T22:48:28+0000

$\left \{ {{ \frac{y+x}{xy} = \frac{1}{6} } \atop {2x+3y=60}} \right.$
Выразим х из второго уравнения и подставим в первое $\left \{ {{y+ \frac{60-3y}{2} = \frac{1}{6} y\cdot \frac{60-3y}{2} } \atop {x= \frac{60-3y}{2} }} \right.$
Решаем только первое уравнение, умножим все слагаемые на 12:
12y + 6·(60 - 3y) = y·(60-3y),
12y +360 - 18y = 60y - 3y²,
3y² - 66y + 360 = 0,
y² - 22y + 120 = 0
D=484 - 4·120=484-480=4=2²
y₁=(22-2)/2=10 или у₂=(22+2)/2=12
тогда
х₁=(60-3у₁)/2= (60-3·10)/2= 15
х₂=(60-3у₂)/2=(60-3·12)/2=12
Ответ. (10; 15) (12; 12)