Обозначения: V - корень квадратный, ^ - вторая степень, х умножить. Из одного маленького треугольника, образованного высотой: (2V5)^+Х^=6^ , отсюда Х^=36-20 Х=4 это часть искомой гипотенузы. Нужно найти другую часть, которая является катетом в другом маленьком треугольнике, образованном проведенной высотой. Обозначим за Х неизвестную вторую часть гипотенузы и из второго маленького треугольника:Х^+ (2V5)^=b^, где b это второй катет первоначального треугольника, отсюда b= Vх^+20. Воспользуемся соотношение сторон в прямоугольном треугольнике, в котором: один катет=6, другой=Vх^+20, гипотенуза=х+4, а высота к гипотенузе=2V5. Так вот произведение катетов=произведению гипотенузы с высотой к гипотенузе, в нашем случае: 6 х VХ^+20=(Х+4)x 2V5, отсюда Х=5, значит искомая гипотенуза = 4+5=9