A)4cos^4x-3cos2x-1=0b)найдите все корни уравнения принадлежащие интервалу (-7π÷2;-2π)

Question

A)4cos^4x-3cos2x-1=0
b)найдите все корни уравнения принадлежащие интервалу (-7π÷2;-2π)

Answer 1

4cos^4x-3cos2x-1=0
4*(1+cos2x)²/4 -3cos2x-1=0
1+2cos2x+cos²2x-3cosx-1=0
cos²2x-cosx=0
cos2x(cos2x-1)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
cos2x=1⇒2x=2πn⇒x=πn
x={-13π/4;-11π/4;-9π/4}∈(-7π÷2;-2π)

Comments

cos^4x имеется ввиду cos в 4 степени