я конечно не гарантирую правильность но попробывать надо хоть я долго геометрию не делал
1) Расмотрим треугольники BFE и GDH
BE=GD и BF=HD ( по условию)
отсюда следует что FE = GH
2) т.к. ABCD паролерограмм то EA=СG а FC=AH
следовательно ЕН=FG
3) зная что EF=GH а FG= EH можем сказать что это паролеро грамм
по признаку (если у 4-ёх угольника противолежащие стороны равны то этот 4-ёх угольник паролерограмм .