Найдите все значения параметра а, при которых сумма квадратов корней уравнениях^2-ax+4a=0 равно 9
По теореме Виета х₁+х₂=а х₁·х₂=4а Найдем х₁²+х₂²=(х₁+х₂)²-2х₁х₂=а²-2·4а=а²-8а Решаем уравнение а²-8а=9 а²-8а-9=0 D=(-8)²-4·(-9)=64+36=100=10² a₁=(8-10)/2=-1 или а₂=(8+10)/2=9 Ответ. при а=-1 ; при а =9