Длина хорды окружности 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды 33. Найдите...

0 голосов
177 просмотров

Длина хорды окружности 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды 33. Найдите диаметр.


image

Геометрия (24 баллов) | 177 просмотров
0

А отрезок от центра до хорды делит хорду пополам? Этого нет в условии

0

был такой рисунок.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нужно к хорде провести два радиуса. Радиусы равны, значит, получится равнобедренный треугольник.
Прямая, соединяющая центр и хорду, является высотой, а т. к. треугольник равнобедренный, то еще медианой и биссектрисой. С-но, прямая делит прямую пополам 88/2=44. 
Пусть радиус будет х. По т. Пифагора 
х²=44²+33²
х²=1936+1089
х²=3025
х=√3025
х=55
Т. к. х-радиус, то диаметр будет равен 2х; 55*2=110
Ответ: 110

(1.2k баллов)