Как упростить уравнение?

Question 1

Question 2

1. Первый корень - квадратный, а подкоренное выражение - в квадрате, ⇒, мы можем сократить квадрат и квадратный корень. Остаётся:
$\sqrt{5}- \frac{5}{2}$
2. Второй корень - с основанием 5, а подкоренное выражение - в пятой степени, ⇒, мы можем сократить пятую степень и корень с основанием 5. Остаётся:
$\frac{3}{2} - \sqrt{5}$
3. Получаем:
$( \sqrt{5} - \frac{5}{2} - \frac{3}{2} + \sqrt{5} )^{ \frac{1}{2}} =(2 \sqrt{5} -4)^{ \frac{1}{2}} = \sqrt{2} ( \sqrt{5} -2)^{ \frac{1}{2}}$
4. $sin \frac{7 \pi }{4} =- \frac{1}{ \sqrt{2} }$
5. $\sqrt{2} ( \sqrt{5} -2)^{ \frac{1}{2} } - \sqrt{2} *(- \frac{1}{ \sqrt{2} } )=(2 \sqrt{5} -4)^{ \frac{1}{2} }+1$

Kattiks_zn · Answer 1 · 2018-03-19T22:28:09+0000

1. Первый корень - квадратный, а подкоренное выражение - в квадрате, ⇒, мы можем сократить квадрат и квадратный корень. Остаётся:
$\sqrt{5}- \frac{5}{2}$
2. Второй корень - с основанием 5, а подкоренное выражение - в пятой степени, ⇒, мы можем сократить пятую степень и корень с основанием 5. Остаётся:
$\frac{3}{2} - \sqrt{5}$
3. Получаем:
$( \sqrt{5} - \frac{5}{2} - \frac{3}{2} + \sqrt{5} )^{ \frac{1}{2}} =(2 \sqrt{5} -4)^{ \frac{1}{2}} = \sqrt{2} ( \sqrt{5} -2)^{ \frac{1}{2}}$
4. $sin \frac{7 \pi }{4} =- \frac{1}{ \sqrt{2} }$
5. $\sqrt{2} ( \sqrt{5} -2)^{ \frac{1}{2} } - \sqrt{2} *(- \frac{1}{ \sqrt{2} } )=(2 \sqrt{5} -4)^{ \frac{1}{2} }+1$